중학교 과학 교과서에 보면 말을 식으로 표현하는 문제가 많이 나오고 있다. “병주는 20m를 5초에 달려갔습니다. 빠르기는 얼마입니까? 이것을 수식으로 나타내어 봅시다.” 이와 같은 간단한 문제를 얼마간 생각한 뒤 “거리 / 시간 = 빠르기”라고 하는 관계를 발견하게 하는 것이다. 이 관계로부터 다음에 빠르기 = 속력이라는 식을 유도할 수 있는 것도 생각하도록 하는 것이다. 일상생활 속에 있는 여러 가지 수량관계를 말을 사용해 식으로 나타내고 합리적인 사고를 하게 하는 것을 목적으로 A * B나 X 등의 문자를 사용한 식을 이용하여 기초를 다지도록 하는 것이다. 또 s / t = v 라고 하는 것 등도 공부하지만 학생은 일단 배우면 이런 식을 기계적으로 암기하려고 한다. 암기를 정확히 하기 위하여 몇 번이고 되풀이하여 읽게 하는 것은 좋지만 암기라도 해 버리면 그것으로 만족한다고 생각해 버리기 쉽다.
그러나 공식의 암기만으로 모든 것을 해결할 수는 없다. 공식만 확실히 외워 두면 추상적인 응용문제가 나오고 곧 막혀 버리고 만다. 공식의 원인을 항상 생각하고 있어야 창의적인 문제를 체계적으로 풀 수가 있는 것이다.
토끼와 거북이의 경주를 응용하는 것도 매우 좋은 방법 중의 하나이다.
“토끼와 거북이가 경주를 하였습니다. 토끼는 100ｍ를 20초에 갔고 거북이는 20ｍ를 3초 만에 갔습니다. 누가 더 빠를까요?”
이럴 때 학생에게 20ｍ를 3초에 간다면 1초에는 몇 ｍ갈까요? 라고 물으면 잘 이해할 수가 있다. 그 다음에 1초에 5ｍ가는 것과 1초에 7ｍ가는 것은 어느 것이 더 빠를까요? 라고 질문한 후 더 빠르고 느린 것은 무엇이라 할까요? 라고 설명해주면 학생들은 당황하지 않고 속력의 식을 외우지 않아도 쉽게 알 수 있다. 식으로 모든 것을 해결하려고 하는 것은 옳지 않다. 식으로 문제를 해결하려고 하면 우선 학생들은 “이런 식은 아직 안 배웠어요.” “어떤 문제 식인가 모르겠어요, 원래의 문제는 어떤 것 인가요” 라고 하는 학생이 많다. 이것은 학생의 사고가 아직 중간밖에 되지 않았기 때문이다. 때문에 구체적인 예에 맞추어 공통점을 생각할 수 있도록 해야 한다. 그 공통점으로부터 일반적인 법칙을 발견한 후 그 법칙을 구체적인 예에 적용하여 문제를 해결해야만 사고가 순환해서 진전되어지는 것이다. 그러나 법칙을 발견하여 기억하는 것에 멈추어 있으면 조금 형태를 변화하였을 때 막혀 버린다. 배운 일, 기억한 것 이외의 문제에 부딪치면 가르쳐 주기를 기다리고 생각하지 않으려고 하는 것은 요즈음 학생이 가지는 나쁜 버릇이다. 이래서는 실력이 늘지 않는다. 말의 계산식 뿐 아니라 어떤 공부에도 뒤집고, 되돌아가고 하면서 생각해 가게 하는 것이 중요하다. 이렇게 훈련되면 구체적인 장면을 조금 말해 주는 것으로 학생들은 생각해 내게 된다. 이렇게 하여 형태를 바꾸어 생각하게 하고 기계적 암기로 끝나 있는 약점을 보강하는 공부를 해야 한다. 그렇게 하기 위해서는 하나의 법칙을 발견하기 위해서는 가능한 많은 구체적인 예를 줄 필요가 있다. 그러나 모든 경우를 처음부터 생각하게 하면 오히려 머리를 혼란시키기 때문에 전형적인 몇 개의 예로부터 법칙을 생각하도록 지도해야 한다. 그런데 그 법칙은 가능한 넓게 응용하지 않으면 안 된다. 이를 위해서는 법칙 그것의 암기보다 그 속에 있는 관계의 의미를 확실히 파악하는 것이 중요한 공부이다. 배운 것, 기억한 것을 조금 돌리고 뒤집기도 하여 아이의 약점을 보강해 주는 것은 이런 점에서 상당한 효과가 있으며 학생의 사고나 지식을 하나씩 확실히 확인해 가기 위해서도 이런 공부를 해 주는 것을 바람직하다.
-이어지는 내용은 교육평론 12월호에 있습니다.
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